FOC算法

FOC算法 通常指 磁场定向控制（Field-Oriented Control），主要用于电机控制领域（如永磁同步电机、感应电机），通过将电机的三相电流分解为磁场分量（d轴）和转矩分量（q轴），实现高效、精准的转速和转矩控制。以下是其核心原理及代码示例：

一、FOC算法原理

1. 核心思想

坐标变换：将三相定子电流从静止坐标系（ABC）转换到旋转坐标系（dq），分离磁场与转矩分量。
控制目标：

d轴电流（id）：控制磁场强度（通常设为0以实现最大转矩）。
q轴电流（iq）：控制转矩输出。

闭环控制：通过PI调节器分别控制id和iq，实现动态响应。

2. 关键步骤

Clark变换（3相→2相静止坐标系）：编辑
Park变换（2相静止→2相旋转坐标系）：编辑
PI调节：调节id和iq至目标值。
逆Park变换（2相旋转→2相静止坐标系）。
SVPWM调制：生成驱动三相逆变器的PWM信号。

二、FOC算法代码示例（简化仿真）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 电机参数
R = 1.0      # 定子电阻 (Ω)
L = 0.01     # 定子电感 (H)
psi = 0.1    # 永磁体磁链 (Wb)
J = 0.01     # 转动惯量 (kg·m²)
B = 0.1      # 阻尼系数# FOC参数
Kp = 0.5     # PI比例系数
Ki = 10.0    # PI积分系数
dt = 1e-4    # 时间步长 (s)# 初始化
theta = 0    # 转子角度 (rad)
omega = 0    # 转子转速 (rad/s)
id_err_sum = 0
iq_err_sum = 0# 目标值
id_ref = 0   # d轴目标电流（磁场分量）
iq_ref = 5   # q轴目标电流（转矩分量）# 存储数据
time = []
speed = []for t in np.arange(0, 1, dt):# 1. Clark变换（假设三相电流平衡）ia = 10 * np.sin(theta)  # 模拟电流测量ib = 10 * np.sin(theta - 2*np.pi/3)ic = 10 * np.sin(theta + 2*np.pi/3)i_alpha = iai_beta = (ia + 2*ib) / np.sqrt(3)# 2. Park变换i_d = i_alpha * np.cos(theta) + i_beta * np.sin(theta)i_q = -i_alpha * np.sin(theta) + i_beta * np.cos(theta)# 3. PI调节（控制i_d和i_q）id_err = id_ref - i_diq_err = iq_ref - i_qid_err_sum += id_err * dtiq_err_sum += iq_err * dtVd = Kp * id_err + Ki * id_err_sumVq = Kp * iq_err + Ki * iq_err_sum# 4. 逆Park变换V_alpha = Vd * np.cos(theta) - Vq * np.sin(theta)V_beta = Vd * np.sin(theta) + Vq * np.cos(theta)# 5. 电机动力学模型（更新转速和角度）torque = 1.5 * psi * i_q  # 电磁转矩omega += (torque - B * omega) / J * dttheta += omega * dttheta = theta % (2 * np.pi)# 记录数据if t % 0.01 < dt:time.append(t)speed.append(omega)# 可视化转速响应
plt.plot(time, speed)
plt.xlabel("Time (s)")
plt.ylabel("Speed (rad/s)")
plt.title("FOC控制下的电机转速响应")
plt.grid()
plt.show()