循环神经网络（RNN）作为处理序列数据的核心模型，在自然语言处理、时间序列分析等领域发挥着关键作用。本文将系统梳理传统RNN、LSTM和GRU的内部机制、数学表达与实践应用，通过统一案例对比三者的计算过程，帮助读者深入理解序列模型的进化脉络。

一、RNN基础：序列建模的核心思想

1.1 RNN的本质与核心机制

RNN（Recurrent Neural Network）的核心创新在于"循环记忆"机制——将上一时间步的隐藏状态与当前输入结合，形成对序列依赖关系的建模能力。其本质是通过参数共享实现对时间维度的特征提取，数学上表现为：

$$h_t=f(W\cdot [x_t,h_{t-1}]+b)$$

• $x_t$：当前时间步输入向量
• $h_{t-1}$：上一时间步隐藏状态
• $f$：激活函数（通常为tanh或sigmoid）

这种结构使得RNN能够捕捉序列中的短期依赖，例如判断"我爱吃苹果"中"苹果"的词性需依赖前文"吃"的动作。

1.2 应用场景与结构分类

RNN按输入输出结构可分为四类：

• N vs N：输入输出等长，适用于语音识别中的帧级标注
• N vs 1：序列输入→单一输出，典型如文本分类
• 1 vs N：单一输入→序列输出，常用于图片生成描述
• N vs M：seq2seq架构，输入输出长度不限，是机器翻译的基础

二、传统RNN：序列模型的起点

结构图

2.1 内部结构与数学表达

传统RNN的计算流程可拆解为：

1. 输入拼接：$[x_t,h_{t-1}]$
2. 线性变换：$W\cdot [x_t,h_{t-1}]+b$
3. 激活输出：$h_t=\tanh (\cdot )$

以一个3维输入、4维隐藏状态的RNN为例，其参数矩阵为：

• 输入权重 $W_{ih}\in {\mathbb{R}}^{4\times 3}$
• 隐藏权重 $W_{hh}\in {\mathbb{R}}^{4\times 4}$
• 偏置 $b\in {\mathbb{R}}^4$

2.2 计算示例

人名"Bob"的特征提取
假设：

• 字符编码：‘B’=[0.1,0,0], ‘o’=[0,0.1,0], ‘b’=[0,0,0.1]
• RNN参数：$W_{ih}=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,1]]$（简化示例）
• $W_{hh}=[[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]$

计算步骤：

1. 时间步1：输入’B’
   $h_1=\tanh (W_{ih}{\cdot }^{\prime }{B}^{\prime }+W_{hh}\cdot h_0)=\tanh ([0.1,0,0,0.1])$
   $h_1=[0.099,0,0,0.099]$（假设h0全0）

2. 时间步2：输入’o’
   $h_2=\tanh (W_{ih}{\cdot }^{\prime }{o}^{\prime }+W_{hh}\cdot h_1)$
   $=\tanh ([0,0.1,0,0.1+0.099])=[0,0.099,0,0.197]$

3. 时间步3：输入’b’
   $h_3=\tanh ([0,0,0.1,0.1+0.197])=[0,0,0.099,0.292]$

最终隐藏状态$h_3$已经包含"Bob"的所有信息，即为"Bob"的序列特征表示。

2.3 RNN在Pytorch中的API

1. RNN类定义与核心参数

torch.nn.RNN(input_size,           # 输入特征维度hidden_size,          # 隐藏状态维度num_layers=1,         # 堆叠的RNN层数nonlinearity='tanh',  # 非线性激活函数 'tanh' 或 'relu'bias=True,            # 是否使用偏置batch_first=False,    # 输入格式是否为(batch, seq, feature)dropout=0,            # Dropout概率bidirectional=False   # 是否为双向RNN
)

2. 输入与输出格式

   输入参数：

   • input：输入序列，形状为(seq_len, batch, input_size)（默认）或(batch, seq_len, input_size)（batch_first=True）
   • $h_0$：初始隐藏状态，形状为(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)

   输出参数：

   • output：所有时间步的隐藏状态，形状为(seq_len, batch, hidden_size * num_directions)
   • $h_n$：最后一个时间步的隐藏状态，形状同$h_0$

3. 关键属性与方法

   权重矩阵：

   • $weigh{t}_i{h}_l[k]$：第k层的输入到隐藏的权重
   • $weigh{t}_h{h}_l[k]$：第k层的隐藏到隐藏的权重
   • $bia{s}_i{h}_l[k]$ 和 $bia{s}_h{h}_l[k]$：对应偏置

   前向传播方法：

output, h_n = rnn(input, h_0)

2.4 代码示例

1. 基本用法

import torch
import torch.nn as nn# 创建RNN模型
rnn = nn.RNN(input_size=10,      # 输入特征维度hidden_size=20,     # 隐藏状态维度num_layers=2,       # 2层RNN堆叠batch_first=True,   # 使用(batch, seq, feature)格式bidirectional=True  # 双向RNN
)# 准备输入
batch_size = 3
seq_len = 5
x = torch.randn(batch_size, seq_len, 10)  # 输入序列# 初始化隐藏状态（可选）
h0 = torch.zeros(2*2, batch_size, 20)  # 2层 * 双向# 前向传播
output, hn = rnn(x, h0)# 输出形状分析
print("Output shape:", output.shape)      # (3, 5, 40)  [batch, seq, hidden*2]
print("Final hidden shape:", hn.shape)    # (4, 3, 20)  [layers*directions, batch, hidden]

2. 获取最后时间步的隐藏状态

# 方法1：从output中获取
last_output = output[:, -1, :]  # (batch, hidden*directions)# 方法2：从hn中获取
last_hidden = hn[-2:] if rnn.bidirectional else hn[-1]  # 双向时需拼接两个方向
last_hidden = torch.cat([last_hidden[0], last_hidden[1]], dim=1) if rnn.bidirectional else last_hidden

2.5 优缺点与梯度问题

• 优势：结构简单，参数量少，短序列计算效率高
• 致命缺陷：长序列中梯度消失严重，如：
  梯度连乘公式：$\nabla ={\prod }_{i=1}^n{\sigma }^{\prime }(z_i)\cdot w_i$
  当$w_i<1$时，连乘导致梯度趋近于0，无法更新远层参数

三、LSTM：门控机制破解长期依赖

3.1 四大门控机制详解

LSTM通过引入门控系统，将传统RNN的单一隐藏状态拆分为：

• 细胞状态C：长期记忆载体
• 隐藏状态h：短期特征表示

核心公式组：

1. 遗忘门：决定丢弃历史信息

   • 功能：决定丢弃细胞状态中的哪些历史信息。
   • 计算过程：
     • 输入当前输入 $x_t$ 和上一时刻隐藏状态 $h_{t-1}$，拼接后通过全连接层
     • $f_t$ 是0到1之间的门值，1表示“完全保留”，0表示“完全遗忘”。

   

2. 输入门：筛选新信息

   • 功能：决定当前输入的新信息中哪些需要存储到细胞状态。
   • 计算过程：
     • 生成输入门门值 $i_t$（类似遗忘门，通过sigmoid激活）：
     • 生成候选细胞状态 ${\tilde{C}}_t$（通过tanh激活）：
       

3. 细胞状态更新：

   • 功能：存储长期记忆，通过门控机制更新。
   • 更新过程：
     • $f_t\ast C_{t-1}$：遗忘门作用于旧细胞状态，丢弃部分历史信息；
     • $i_t\ast {\tilde{C}}_t$：输入门筛选新信息并与候选状态结合。

   

4. 输出门：生成当前隐藏状态

   • 功能：决定细胞状态中的哪些信息作为当前隐藏状态输出。
   • 计算过程：
     • 生成输出门门值 $o_t$
     • 细胞状态通过tanh激活后，与输出门值相乘得到隐藏状态
       

3.2 "Bob"案例的LSTM完整计算示例

为便于与RNN对比，我们保持输入维度、隐藏状态维度一致，并使用相似的参数设置：

假设条件：

• 输入维度=3，隐藏状态维度=4
• 字符编码：‘B’=[0.1,0,0], ‘o’=[0,0.1,0], ‘b’=[0,0,0.1]
• LSTM参数（简化后）：

  W_f = [[1,0,0,1,0,0,0], [0,1,0,0,1,0,0], [0,0,1,0,0,1,0], [0,0,0,1,0,0,1]]
  W_i = [[1,0,0,1,0,0,0], [0,1,0,0,1,0,0], [0,0,1,0,0,1,0], [0,0,0,1,0,0,1]]
  W_c = [[1,0,0,1,0,0,0], [0,1,0,0,1,0,0], [0,0,1,0,0,1,0], [0,0,0,1,0,0,1]]
  W_o = [[1,0,0,1,0,0,0], [0,1,0,0,1,0,0], [0,0,1,0,0,1,0], [0,0,0,1,0,0,1]]
  

  （注：每个权重矩阵实际为4x7，因拼接$h_{t-1}$(4维)和$x_t$(3维)）

详细计算过程：

时间步1：输入 ‘B’ = [0.1, 0, 0]

1. 遗忘门计算：
   $f_1=\sigma (W_f\cdot [h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]+b_f)$
   假设$b_f=[0,0,0,0]$，则：
   $W_f\cdot [h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]=[[1,0,0,1,0,0,0],...]\cdot [0,0,0,0,0.1,0,0{]}^T=[0.1,0,0,0]$
   $f_1=\sigma ([0.1,0,0,0])=[0.525,0.5,0.5,0.5]$

2. 输入门计算：
   $i_1=\sigma (W_i\cdot [h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]+b_i)=[0.525,0.5,0.5,0.5]$
   ${\tilde{C}}_1=\tanh (W_c\cdot [h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]+b_c)=\tanh ([0.1,0,0,0])=[0.099,0,0,0]$

3. 细胞状态更新：
   $C_1=f_1\odot C_0+i_1\odot {\tilde{C}}_1$
   $=[0.525,0.5,0.5,0.5]\odot [0,0,0,0]+[0.525,0.5,0.5,0.5]\odot [0.099,0,0,0]$
   $=[0.052,0,0,0]$

4. 输出门与隐藏状态：
   $o_1=\sigma (W_o\cdot [h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]+b_o)=[0.525,0.5,0.5,0.5]$
   $h_1=o_1\odot \tanh (C_1)=[0.525,0.5,0.5,0.5]\odot [0.052,0,0,0]=[0.027,0,0,0]$

时间步2：输入 ‘o’ = [0, 0.1, 0]

1. 遗忘门计算：
   $W_f\cdot [h_1{,}^{\prime }{o}^{\prime }]=[[1,0,0,1,0,0,0],...]\cdot [0.027,0,0,0,0,0.1,0{]}^T=[0.027,0.1,0,0]$
   $f_2=\sigma ([0.027,0.1,0,0])=[0.507,0.525,0.5,0.5]$

2. 输入门计算：
   $i_2=\sigma ([0.027,0.1,0,0])=[0.507,0.525,0.5,0.5]$
   ${\tilde{C}}_2=\tanh ([0.027,0.1,0,0])=[0.027,0.099,0,0]$

3. 细胞状态更新：
   $C_2=f_2\odot C_1+i_2\odot {\tilde{C}}_2$
   $=[0.026,0,0,0]+[0.014,0.052,0,0]=[0.04,0.052,0,0]$

4. 输出门与隐藏状态：
   $o_2=\sigma ([0.027,0.1,0,0])=[0.507,0.525,0.5,0.5]$
   $h_2=o_2\odot \tanh (C_2)=[0.507,0.525,0.5,0.5]\odot [0.04,0.052,0,0]=[0.02,0.027,0,0]$

时间步3：输入 ‘b’ = [0, 0, 0.1]

1. 遗忘门计算：
   $W_f\cdot [h_2{,}^{\prime }{b}^{\prime }]=[0.02,0.027,0.1,0]$
   $f_3=\sigma ([0.02,0.027,0.1,0])=[0.505,0.507,0.525,0.5]$

2. 输入门计算：
   $i_3=\sigma ([0.02,0.027,0.1,0])=[0.505,0.507,0.525,0.5]$
   ${\tilde{C}}_3=\tanh ([0.02,0.027,0.1,0])=[0.02,0.027,0.099,0]$

3. 细胞状态更新：
   $C_3=f_3\odot C_2+i_3\odot {\tilde{C}}_3$
   $=[0.02,0.026,0,0]+[0.01,0.014,0.052,0]=[0.03,0.04,0.052,0]$

4. 输出门与隐藏状态：
   $o_3=\sigma ([0.02,0.027,0.1,0])=[0.505,0.507,0.525,0.5]$
   $h_3=o_3\odot \tanh (C_3)=[0.015,0.02,0.027,0]$

最终结果对比

模型	"Bob"的特征表示（最终隐藏状态）
RNN	[0, 0, 0.099, 0.292]
LSTM	[0.015, 0.02, 0.027, 0]

关键差异分析：

1. 信息保留方式：

   • RNN直接累加历史信息，导致后期输入权重过大（如’b’的影响占主导）
   • LSTM通过门控机制平衡了各字符的影响，保留了更均衡的特征表示

2. 梯度传递能力：

   • RNN的梯度依赖$\tanh$导数（最大值为1），易衰减
   • LSTM的细胞状态通过$f_t$（接近1）传递梯度，避免消失

3.3 LSTM在Pytorch中的API

1. LSTM类定义与核心参数

torch.nn.LSTM(input_size,           # 输入特征维度hidden_size,          # 隐藏状态维度num_layers=1,         # 堆叠的LSTM层数bias=True,            # 是否使用偏置batch_first=False,    # 输入格式是否为(batch, seq, feature)dropout=0,            # Dropout概率bidirectional=False   # 是否为双向LSTM
)

2. 输入与输出格式

   输入参数：

   • input：输入序列，形状为(seq_len, batch, input_size)（默认）或(batch, seq_len, input_size)（batch_first=True）
   • $h_0$：初始隐藏状态，形状为(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)
   • $c_0$：初始细胞状态，形状为(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)

   输出参数：

   • output：所有时间步的隐藏状态，形状为(seq_len, batch, hidden_size * num_directions)
   • $h_n$：最后一个时间步的隐藏状态，形状同h_0
   • $c_n$：最后一个时间步的细胞状态，形状同c_0

3. 关键属性与方法

   权重矩阵：

   • $weigh{t}_i{h}_l[k]$：第k层的输入到隐藏的权重（4个门合并）
   • $weigh{t}_h{h}_l[k]$：第k层的隐藏到隐藏的权重（4个门合并）
   • $bia{s}_i{h}_l[k]$ 和 $bia{s}_h{h}_l[k]$：对应偏置

4. 前向传播方法

output, (h_n, c_n) = lstm(input, (h_0, c_0))

3.4 代码示例

1. 基本用法

import torch
import torch.nn as nn# 创建LSTM模型
lstm = nn.LSTM(input_size=10,      # 输入特征维度hidden_size=20,     # 隐藏状态维度num_layers=2,       # 2层LSTM堆叠batch_first=True,   # 使用(batch, seq, feature)格式bidirectional=True  # 双向LSTM
)# 准备输入
batch_size = 3
seq_len = 5
x = torch.randn(batch_size, seq_len, 10)  # 输入序列# 初始化隐藏状态和细胞状态（可选）
h0 = torch.zeros(2*2, batch_size, 20)  # 2层 * 双向
c0 = torch.zeros(2*2, batch_size, 20)# 前向传播
output, (hn, cn) = lstm(x, (h0, c0))# 输出形状分析
print("Output shape:", output.shape)      # (3, 5, 40)  [batch, seq, hidden*2]
print("Final hidden shape:", hn.shape)    # (4, 3, 20)  [layers*directions, batch, hidden]
print("Final cell shape:", cn.shape)      # (4, 3, 20)

2. 获取最后时间步的隐藏状态

# 方法1：从output中获取
last_output = output[:, -1, :]  # (batch, hidden*directions)# 方法2：从hn中获取
last_hidden = hn[-2:] if lstm.bidirectional else hn[-1]  # 双向时需拼接两个方向
last_hidden = torch.cat([last_hidden[0], last_hidden[1]], dim=1) if lstm.bidirectional else last_hidden

3.5 门控机制的数学本质

LSTM通过线性组合（$C_t=f_t{C}_{t-1}+i_t{\tilde{C}}_t$）实现梯度的"直连"传播，避免了传统RNN的连乘衰减，数学上表现为：
$$\frac{\partial C_t}{\partial C_{t-1}}=f_t$$
当$f_t$接近1时，梯度可近乎无损地传递至远层，这是LSTM解决长期依赖的核心。

四、GRU：LSTM的轻量级进化

4.1 双门控简化结构

GRU将LSTM的四门结构简化为：

1. 更新门：控制历史信息保留比例
   $z_t=\sigma (W_z\cdot [h_{t-1},x_t]+b_z)$
2. 重置门：控制历史信息遗忘程度
   $r_t=\sigma (W_r\cdot [h_{t-1},x_t]+b_r)$

核心公式：

• 候选状态：${\tilde{h}}_t=\tanh (W\cdot [r_t\odot h_{t-1},x_t]+b)$
• 状态更新：$h_t=(1-z_t)\odot h_{t-1}+z_t\odot {\tilde{h}}_t$

4.2 "Bob"案例的GRU完整计算过程

为便于与RNN和LSTM对比，我们保持相同的输入维度、隐藏状态维度，并使用相似的参数设置：

假设条件：

• 输入维度=3，隐藏状态维度=4
• 字符编码：‘B’=[0.1,0,0], ‘o’=[0,0.1,0], ‘b’=[0,0,0.1]
• GRU参数（简化后）：

  W_z = [[1,0,0,1,0,0,0], [0,1,0,0,1,0,0], [0,0,1,0,0,1,0], [0,0,0,1,0,0,1]]
  W_r = [[1,0,0,1,0,0,0], [0,1,0,0,1,0,0], [0,0,1,0,0,1,0], [0,0,0,1,0,0,1]]
  W_h = [[1,0,0,1,0,0,0], [0,1,0,0,1,0,0], [0,0,1,0,0,1,0], [0,0,0,1,0,0,1]]
  

  （注：每个权重矩阵实际为4x7，因拼接$h_{t-1}$(4维)和$x_t$(3维)）

详细计算过程：

时间步1：输入 ‘B’ = [0.1, 0, 0]

1. 更新门计算：
   $z_1=\sigma (W_z\cdot [h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]+b_z)$
   假设$b_z=[0,0,0,0]$，则：
   $W_z\cdot [h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]=[[1,0,0,1,0,0,0],...]\cdot [0,0,0,0,0.1,0,0{]}^T=[0.1,0,0,0]$
   $z_1=\sigma ([0.1,0,0,0])=[0.525,0.5,0.5,0.5]$

2. 重置门计算：
   $r_1=\sigma (W_r\cdot [h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]+b_r)=[0.525,0.5,0.5,0.5]$

3. 候选隐藏状态：
   ${\tilde{h}}_1=\tanh (W_h\cdot [r_1\odot h_0{,}^{\prime }{B}^{\prime }]+b_h)$
   $=\tanh ([0.1,0,0,0])=[0.099,0,0,0]$

4. 最终隐藏状态：
   $h_1=(1-z_1)\odot h_0+z_1\odot {\tilde{h}}_1$
   $=[0.475,0.5,0.5,0.5]\odot [0,0,0,0]+[0.525,0.5,0.5,0.5]\odot [0.099,0,0,0]$
   $=[0.052,0,0,0]$

时间步2：输入 ‘o’ = [0, 0.1, 0]

1. 更新门计算：
   $W_z\cdot [h_1{,}^{\prime }{o}^{\prime }]=[[1,0,0,1,0,0,0],...]\cdot [0.052,0,0,0,0,0.1,0{]}^T=[0.052,0.1,0,0]$
   $z_2=\sigma ([0.052,0.1,0,0])=[0.513,0.525,0.5,0.5]$

2. 重置门计算：
   $r_2=\sigma ([0.052,0.1,0,0])=[0.513,0.525,0.5,0.5]$

3. 候选隐藏状态：
   ${\tilde{h}}_2=\tanh (W_h\cdot [r_2\odot h_1{,}^{\prime }{o}^{\prime }]+b_h)$
   $=\tanh ([0.027,0.1,0,0])=[0.027,0.099,0,0]$

4. 最终隐藏状态：
   $h_2=(1-z_2)\odot h_1+z_2\odot {\tilde{h}}_2$
   $=[0.026,0,0,0]+[0.014,0.05,0,0]=[0.04,0.05,0,0]$

时间步3：输入 ‘b’ = [0, 0, 0.1]

1. 更新门计算：
   $W_z\cdot [h_2{,}^{\prime }{b}^{\prime }]=[0.04,0.05,0.1,0]$
   $z_3=\sigma ([0.04,0.05,0.1,0])=[0.51,0.512,0.525,0.5]$

2. 重置门计算：
   $r_3=\sigma ([0.04,0.05,0.1,0])=[0.51,0.512,0.525,0.5]$

3. 候选隐藏状态：
   ${\tilde{h}}_3=\tanh (W_h\cdot [r_3\odot h_2{,}^{\prime }{b}^{\prime }]+b_h)$
   $=\tanh ([0.02,0.026,0.1,0])=[0.02,0.026,0.099,0]$

4. 最终隐藏状态：
   $h_3=(1-z_3)\odot h_2+z_3\odot {\tilde{h}}_3$
   $=[0.02,0.025,0,0]+[0.01,0.013,0.052,0]=[0.03,0.038,0.052,0]$

三种模型的最终特征表示对比

模型	"Bob"的特征表示（最终隐藏状态）
RNN	[0, 0, 0.099, 0.292]
LSTM	[0.015, 0.02, 0.027, 0]
GRU	[0.03, 0.038, 0.052, 0]

关键差异分析：

1. 信息融合方式：

   • RNN直接累加输入，导致后期信息主导
   • LSTM通过细胞状态长期记忆，但计算复杂
   • GRU通过更新门动态平衡历史与当前信息，计算效率更高

2. 参数效率：

   • GRU参数量约为LSTM的2/3，训练速度更快
   • 在短序列任务中，GRU通常能达到与LSTM接近的性能

4.3 GRU在Pytorch中的API

1. GRU类定义与核心参数

torch.nn.GRU(input_size,           # 输入特征维度hidden_size,          # 隐藏状态维度num_layers=1,         # 堆叠的GRU层数bias=True,            # 是否使用偏置batch_first=False,    # 输入格式是否为(batch, seq, feature)dropout=0,            # Dropout概率bidirectional=False   # 是否为双向GRU
)

2. 输入与输出格式
   输入参数：

   • input：输入序列，形状为(seq_len, batch, input_size)（默认）或(batch, seq_len, input_size)（batch_first=True）
   • h_0：初始隐藏状态，形状为(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)

   输出参数：

   • output：所有时间步的隐藏状态，形状为(seq_len, batch, hidden_size * num_directions)
   • h_n：最后一个时间步的隐藏状态，形状同h_0

3. 关键属性与方法
   权重矩阵：

   • weight_ih_l[k]：第k层的输入到隐藏的权重（重置门和更新门合并）
   • weight_hh_l[k]：第k层的隐藏到隐藏的权重
   • bias_ih_l[k] 和 bias_hh_l[k]：对应偏置

   前向传播方法：

output, h_n = gru(input, h_0)  # 与LSTM相比，少了细胞状态c_n

3.4 代码示例

1. 基本用法

import torch
import torch.nn as nn# 创建GRU模型
gru = nn.GRU(input_size=10,      # 输入特征维度hidden_size=20,     # 隐藏状态维度num_layers=2,       # 2层GRU堆叠batch_first=True,   # 使用(batch, seq, feature)格式bidirectional=True  # 双向GRU
)# 准备输入
batch_size = 3
seq_len = 5
x = torch.randn(batch_size, seq_len, 10)  # 输入序列# 初始化隐藏状态（可选）
h0 = torch.zeros(2*2, batch_size, 20)  # 2层 * 双向# 前向传播
output, hn = gru(x, h0)# 输出形状分析
print("Output shape:", output.shape)      # (3, 5, 40)  [batch, seq, hidden*2]
print("Final hidden shape:", hn.shape)    # (4, 3, 20)  [layers*directions, batch, hidden]

2. 获取最后时间步的隐藏状态

# 方法1：从output中获取
last_output = output[:, -1, :]  # (batch, hidden*directions)# 方法2：从hn中获取
last_hidden = hn[-2:] if gru.bidirectional else hn[-1]  # 双向时需拼接两个方向
last_hidden = torch.cat([last_hidden[0], last_hidden[1]], dim=1) if gru.bidirectional else last_hidden

五、三大模型的对比与实践选择

5.1 核心指标对比

模型	门控数量	参数量(输入n→隐藏m)	长期依赖能力	计算效率
传统RNN	0	nm + mm	差	高
LSTM	4	4*(nm + mm)	优	低
GRU	2	3*(nm + mm)	良	中

5.2 适用场景建议

• 传统RNN：
  短序列任务（如长度<20的文本分类）、计算资源严格受限场景

• LSTM：
  长序列建模（机器翻译、语音识别）、对精度要求高的任务

• GRU：
  中等长度序列（如对话系统、时间序列预测）、希望平衡精度与效率的场景

5.3 要点

1. 梯度处理：
   • LSTM/GRU天然缓解梯度消失，但仍需配合梯度裁剪（gradient clipping）防止爆炸
2. 参数初始化：
   • 传统RNN需谨慎初始化权重以避免梯度问题
3. 双向与多层：
   • 双向结构可捕捉双向依赖，多层网络提升特征提取能力，但会显著增加计算量

循环神经网络的进化史是模型表达能力与计算效率的平衡艺术。从RNN到LSTM再到GRU，每一次改进都围绕"如何更高效地建模序列依赖"展开。在实际应用中，应根据数据长度、计算资源和任务精度要求，选择最适合的模型架构。