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👨💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。
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💥1 概述
在飞行路径系统中的轨迹建模，在飞行路径坐标系中对航空航天器的轨迹进行建模。所包含的示例通过从轨迹优化程序中提取的迎角和倾斜信息飞行STS最大横向范围重入轨迹。
一、引言
飞行路径坐标系是描述航空航天器运动轨迹的重要工具，它为轨迹建模提供了合适的空间框架。在航空航天领域，准确地对航空航天器的飞行轨迹进行建模，是实现精确导航、任务规划以及性能评估的重要基础。本文旨在探讨在飞行路径坐标系中对航空航天器的轨迹进行建模，并从轨迹优化中提取迎角和倾斜信息，以研究STS（航天飞机运输系统）最大横向范围重入轨迹。
二、飞行路径坐标系定义
飞行路径坐标系（Flight Path Coordinate System）通常以航空航天器的质心为原点，其坐标轴定义如下：
- X'轴：沿着航空航天器的瞬时速度方向，代表着航空航天器的前进方向。
- Z'轴：垂直于航空航天器速度方向并向下（地心指向）。
- Y'轴：根据右手法则确定，垂直于X'轴和Z'轴，一般指向右侧。
三、轨迹建模关键要素
- 迎角（Angle of Attack, α）
- 定义：航空航天器纵向轴与其速度方向之间的角度。
- 作用：迎角会影响升力和阻力，从而影响轨迹。通过优化迎角，可以在不同阶段（如上升、巡航、再入）获得最优的气动性能。
- 倾斜角（Bank Angle, ϕ）
- 定义：机翼平面相对于水平面的旋转角度。
- 作用：通过控制倾斜角，可以影响侧向力，从而改变航空航天器的横向轨迹。在再入和飞行过程中调整倾斜角，有利于控制再入路径以达到预定的目标区域。
四、轨迹建模方法
- 动力学方程
- 运动方程：描述航空航天器在飞行中的位置、速度和加速度变化。
- 角动量方程：描述航空航天器的角速度变化。
- 力的建模：包括升力（L）、重力（G）、推进力（T）和阻力（D）的建模。力的分量通常在飞行路径坐标系中分解，以计算航空航天器的运动状态。
- 轨迹优化
- 利用数学规划方法（如线性规划、非线性规划）对飞行轨迹进行优化。
- 考虑时间、燃油消耗、安全性等因素，寻找最优飞行路径。
- 数值仿真与验证
- 通过计算机仿真验证优化结果的正确性和执行效果。
- 设定合适的迎角和倾斜角，优化并求解动力学方程，得到预期轨迹。
五、STS最大横向范围重入轨迹研究
- 目标制定
- 设定最大的横向范围（通常涉及最大偏航距离）作为优化目标。
- 初始条件与约束
- 定义初始速度、位置、高度及到达目标点的约束。
- 优化过程
- 使用数值优化方法（如梯度下降法、直接优化法等）来求解航空航天器在约束条件下的最优轨迹。
- 将迎角和倾斜角作为控制变量，利用动态规划或最优控制理论求解，使得轨迹实现最大横向范围。
- 仿真与验证
- 通过计算机仿真验证优化后的轨迹是否正确，并评估其执行效果。
六、案例分析（以某STS任务为例）
- 任务背景
- 假设某STS任务需要实现最大横向范围的重入轨迹，以测试航天飞机的机动性能和再入控制能力。
- 建模与优化过程
- 根据任务需求，设定初始条件、约束和优化目标。
- 利用飞行路径坐标系和动力学方程，建立轨迹模型。
- 通过数值优化方法，求解最优迎角和倾斜角剖面。
- 进行计算机仿真，验证优化结果的正确性和执行效果。
- 结果分析
- 分析优化后的轨迹，评估其横向范围、再入精度和安全性等指标。
- 与传统轨迹进行对比，展示最大横向范围重入轨迹的优势和潜在应用价值。
📚2 运行结果
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部分代码：
% radius of the earth (kilometers)
req = 6378.14;
% gravitational constant of the earth (km**3/second**2)
mu = 398600.4415;
% earth rotation rate (radians/second)
omega = 7.2921151467d-5;
% initialize rkf78 function
rkcoef = 1;
% ---------------------------------
% define propulsion characteristics
% ---------------------------------
% aerodynamic reference area (km**2)
sref = 2.499091776e-4;
% read atmospheric density data
[fid, ad76] = read76;
% ------------------------------
% read flight controls data file
% ------------------------------
m = csvread('sts_cr.csv');
tdata = m(:, 1);
aoadata = dtr * m(:, 2);
bankdata = dtr * m(:, 3);
ndata = size(tdata);
% --------------------------------------
% define initial flight path coordinates
% --------------------------------------
% altitude (kilometers)
xalt = 121.92;
% relative velocity (kilometers/second)
vrel = 7.80288;
% geographic declination (degrees)
dec = 0.0d0;
% geographic longitude (degrees)
elon = 0.0d0;
% azimuth (degrees)
azim = 90.0d0;
% flight path angle (degrees)
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。
[1]黄国强.多飞行器协同轨迹优化设计[D].南京航空航天大学,2012.DOI:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.027.
[2]朱仁璋,王鸿芳,徐宇杰.航天器交会轨迹分类研究慨述[J].载人航天, 2012, 18(3):10.DOI:CNKI:SUN:ZRHT.0.2012-03-007.
[3]顾万里.面向航天器运动地面模拟的电驱动移动平台轨迹规划与跟踪控制方法研究[D].吉林大学,2017.
🌈4 Matlab代码、数据
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