神经网络训练详解

1. 训练的目标

训练神经网络的目的是通过调整网络参数（权重和偏置）使模型对输入数据的预测尽可能准确。本质上，就是用训练数据学习出一个函数映射。

2. 训练的基本流程

2.1 数据准备

• 准备输入数据和对应真实标签（监督学习）。
• 数据可能要做预处理，如归一化、标准化、数据增强等。

2.2 前向传播（Forward Propagation）

• 输入数据经过各层神经元计算，逐层传递，最终得到输出预测值。
• 每个神经元计算 = 权重加权输入 + 偏置 → 激活函数 → 输出。

2.3 计算损失（Loss Computation）

• 将网络输出与真实标签比较，使用损失函数衡量误差。
• 损失函数输出一个标量，表示预测的“好坏”。

2.4 反向传播（Backward Propagation）

• 计算损失关于各个网络参数（权重和偏置）的梯度。
• 利用链式法则，从输出层向输入层逐层计算梯度。
• 梯度反映了损失对参数的敏感度，告诉我们调节参数的方向和幅度。

2.5 参数更新（Parameter Update）

• 根据梯度和学习率，调整网络参数，让损失减少。
• 常用优化算法：梯度下降（SGD）、Adam、RMSProp 等。

2.6 重复迭代

• 每完成一步参数更新称为一次“迭代”。
• 通过多次迭代（多轮epoch）不断优化网络。

3. 关键概念详解

3.1 损失函数（Loss Function）

• 衡量网络输出与真实标签的差距。
• 如均方误差、交叉熵等。

3.2 反向传播算法（Backpropagation）

• 基于链式法则，自动计算各层权重、偏置对损失函数梯度。
• 是神经网络训练的核心算法。

3.3 优化器（Optimizer）

• 控制参数如何沿梯度方向更新。
• SGD只用当前梯度，Adam等算法利用梯度的一阶和二阶矩估计，加快收敛。

3.4 学习率（Learning Rate）

• 决定每次更新的步长。
• 太大容易震荡不收敛，太小训练慢。

3.5 批量训练（Batch Training）

• 训练数据分成小批量（batch），每个batch进行一次前向、反向传播更新参数。
• 小批量训练平衡计算资源和收敛速度。

4. 一次训练迭代示意

输入—[前向传播]→预测输出—[计算损失]→损失值—[反向传播]→梯度—[优化器]→更新参数

5. 训练过程中的技巧和挑战

5.1 防止过拟合

• 使用验证集监控模型性能。
• 采用正则化（L1/L2）、Dropout、早停策略等。

5.2 初始化权重

• 好的权重初始化能加快训练收敛，避免梯度消失或爆炸。

5.3 梯度消失/爆炸问题

• 深层网络易出现，影响训练效果。
• 通过激活函数选择、归一化层、残差连接缓解。

6. 训练完整周期

• Epoch：完整遍历训练集一次。
• 多个epoch循环训练，性能不断提升。
• 通过训练曲线观察损失和准确率变化，调整超参数。

7. 总结