第五部分：重构逻辑门设计

这是关于在康威生命游戏中实现数字逻辑的系列文章第五篇，也是第三次从零开始彻底重构逻辑门设计。本次方案将实现比前作高8至50倍的效率——例如文首斐波那契计数器电路的体积已小于首篇文章中的四位加法器。

既有方案的缺陷

传统设计中，每个物理电路导线对应一条滑翔机流（glider stream），存在即表示1，缺失即表示0。这种模式在计算两个8位整数AND运算时需要64个"瓦片"空间，其中仅8个用于实际运算，效率低下。

多路复用导线

新方案突破物理限制，使单条导线携带8位整数值（本文为简化说明采用4位）。通过检测时间步长模4为零时的滑翔机位置分布，可读取当前数值（例如0011表示3）。但必须严格保持相位同步，否则会误读为6(0110)、12(1100)或9(1001)。

多路信号生成

采用周期为4的滑翔机枪构造：LWSS枪产生基础流，与四分之一周期滑翔机流精确碰撞，形成规律性间隔的脉冲序列。

多路逻辑门实现

原有逻辑门结构可直接复用。当左输入3(0011)与底输入6(0110)进行AND运算时，各比特位的滑翔机独立交互，最终输出2(0010)。这相当于单个门电路并行执行8次AND运算。

相位同步挑战

相位错位会导致严重问题。例如输入1(0001)与1(0001)的AND运算，因滑翔机未正确交叠而错误输出0。解决方案是在导线中插入延迟门调整相位，但这可能使门电路数量翻四倍。

循环电路的相位危机

自循环电路中（如OR门反馈结构），相位误差会累积放大。例如初始值1(0001)经错误相位OR运算后逐步变为3(0011)、7(0111)直至15(1111)。需要通过全局延迟补偿使环路总延迟满足3+1≡0 mod 4。

数学化相位修正

建立线性方程组描述各节点相位关系（模8运算）。例如NOT门满足输入相位+14≡输出相位(mod4)，旋转门延迟13模4等。通过矩阵求解确定最优延迟插入位置，最终实现稳定循环。

斐波那契计数器实现

集成时钟信号、6组4位寄存器（存储前两状态）、BCD编码加法器、七段译码器等模块。关键改进包括：

• 三组4位BCD加法器
• • 条件减法电路（加6实现模10）
• • ROM查表式七段译码
• • 多路复用使整体体积小于原始4位加法器

效能对比

相比首版设计，新方案在相同面积下实现了：

• 3组完整BCD加法器
• • 6组4位计数器
• • 3组译码显示电路
• • 仍保持更小体积 下一步将基于本设计构建完整CPU架构。 更多精彩内容 请关注我的个人公众号 公众号（办公AI智能小助手）